PORCENTAJES

1 De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600.
¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje? De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600.
¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

1Identificamos y ordenamos los datos, sustituyendo el dato a calcular con x:

\begin{matrix} 800\textup{ Alumnos} & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & 600\textup{ Alumnos} \\ & & \\ 100\textup{ Alumnos} & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & x\textup{ Alumnos} \end{matrix}

2Establecemos la relación de los datos, despejamos x y resolvemos:

2 Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%.
¿Cuánto hay que pagar por el vehículo? Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800 €, nos hacen un descuento del 7.5%.
¿Cuánto hay que pagar por el vehículo? Soluciones:

1Identificamos y ordenamos los datos, sustituyendo el dato a calcular con x:

\begin{matrix} 8800\; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & x\; \euro \\ & & \\ 100 \; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & 7.5 \; \euro \end{matrix}

2Establecemos la relación de los datos, despejamos x y resolvemos:

x=\cfrac{8800\cdot 7.5}{100}=660\; \euro

3 Restamos el valor de ‘x’ del costo original

4 También se puede calcular directamente del siguiente modo:

Hay un descuento del 7.5%, es decir, que solo estamos pagando el 92.5% del total,
así que en lugar de estar 7.5 de cada 100, solo debemos calcular el 92.5% o bien,
los 92.5 de cada 100:

\begin{matrix} 100\; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & 92.5\; \euro\\ & & \\ 8800\; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & x\; \euro \end{matrix}

5Establecemos la relación de los datos, despejamos x y resolvemos:

x=\cfrac{8800\cdot 92.5}{100}=8140\; \euro

3 El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA.
¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%? El precio de un ordenador es de 1200 € sin IVA.
¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16%?1Debido al IVA hay un recargo del 16%, es decir, de cada 100 € pagamos 16 € más, por tanto
en vez de los 100 € pagamos pagamos 116 €

\begin{matrix} 100\; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & 116\; \euro \\ & & \\ 1200\; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & x\; \euro \end{matrix}

2Establecemos la relación de los datos, despejamos x y resolvemos:

x=\cfrac{1200\cdot 116}{100}=1392\; \euro

4 Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%.
¿Cuánto tenemos que pagar? Al comprar un monitor que cuesta 450 € nos hacen un descuento del 8%.
¿Cuánto tenemos que pagar?

1Identificamos y ordenamos los datos, sustituyendo el dato a calcular con x:

\begin{matrix} 100\; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & 92\; \euro \\ & & \\ 450\; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & x\; \euro \end{matrix}

2Establecemos la relación de los datos, despejamos x y resolvemos:

5 Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo.
Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta. Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de costo.
Si se ha comprado en 80 €. Halla el precio de venta.

1Hay un descuento del 8%, es decir, de cada 100 € pagamos 8 € menos
por tanto en vez de los 100 € pagamos pagamos 92 €

\begin{matrix} 100\; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & 115\; \euro \\ & & \\ 80\; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & x\; \euro \end{matrix}

2Establecemos la relación de los datos, despejamos x y resolvemos:

6¿Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha
ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%. ? ¿Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra
ha ascendido a 180 € para ganar al venderlo el 10%.?

1Precio de compra es de 180 € y pretendemos ganar el 10%

\begin{matrix} 110\; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & 100 \; \euro \\ & & \\ x\; \euro & \xrightarrow[\; \; \; \; \; ]{} & 180\; \euro \end{matrix}

2Establecemos la relación de los datos, despejamos x y resolvemos:

7 Queremos vender unos zapatos por una aplicación de ropa de segunda mano. Los zapatos los compramos por 280 € y ahora queremos venderlos un 12% más baratos. ¿Qué precio deberemos marcar en la aplicación? Queremos vender unos zapatos por una aplicación de ropa de segunda mano. Los zapatos los compramos por 280 € y ahora queremos venderlos un 12% más baratos. ¿Qué precio deberemos marcar en la aplicación?

1 Si el 100% del precio son 280 €, el 12% será: